Beweis für die Ableitung von tan(x)
Beweis, dass sec²(x) die Ableitung von tan(x) ist.
Erklärung
- Tangens mittels trigonometrischer Identitäten als Quotient von Sinus und Kosinus umschreiben (wir wissen, dass sin(x) abgeleitet cos(x) ergibt und die Ableitung von cos(x) -sin(x) ist)
- Quotient mit Hilfe der Quotientenregel ableiten
- Ableiten
- Zusammenfassen
- Der Zähler lässt sich mit Hilfe einer trigonometrischen Identität als 1 umschreiben
- Umschreiben
Q.E.D.