Beweis für die Ableitung von tan(x)

Beweis, dass sec²(x) die Ableitung von tan(x) ist.

Erklärung

1. Tangens mittels trigonometrischer Identitäten als Quotient von Sinus und Kosinus umschreiben (wir wissen, dass sin(x) abgeleitet cos(x) ergibt und die Ableitung von cos(x) -sin(x) ist)
2. Quotient mit Hilfe der Quotientenregel ableiten
3. Ableiten
4. Zusammenfassen
5. Der Zähler lässt sich mit Hilfe einer trigonometrischen Identität als 1 umschreiben
6. Umschreiben

Q.E.D.