Beweis für die Ableitung von csc(x)

Beweis, dass -csc(x) · cot(x) die Ableitung des Cosekans ist.

Herleitung und Beweis

Erklärung

1. Cosekans als Kehrwert des Sinus umschreiben (Definition des Cosekans)
2. Mit der Kettenregel ableiten
3. 1 wird als Konstante zu 0 abgeleitet; die Ableitung des Sinus ist der Kosinus
4. Zusammenfassen
5. kann aus dem Term herausfaktorisiert werden. Die beiden resultierenden Faktoren entsprechen der alternativen Schreibweise von zwei anderen trigonometrischen Funktionen: dem Cosekans und dem Cotangens.
6. Umschreiben.