Übung: Undefinierte Operationen mit Matrizen

[$._("Ja"), $._("Nein")] DEFINED ? YES : NO makeMatrix(randRange(-2, 4, DIM_1, DIM_2)) makeMatrix(randRange(-2, 4, DIM_3, DIM_4)) "\\textbf " + randFromArray("ABCDEF") "\\textbf " + randFromArray("ABCDEF") printSimpleMatrix(MAT_1) printSimpleMatrix(MAT_2)

PRETTY_MAT_1_ID = PRETTY_MAT_1

PRETTY_MAT_2_ID = PRETTY_MAT_2

Ist PRETTY_MAT_1_ID + OPERATION + PRETTY_MAT_2_ID definiert?

ANSWER

YES
NO

randRange(0, 1) randRange(1, 3) randRange(1, 3) DIM_1 DEFINED ? DIM_2 : randRangeExclude(1, 3, [DIM_2]) randFromArray("+-")

Man kann Matrizen addieren wenn sie vom gleichen Typ sind, also wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten gleich sind.

Wenn PRETTY_MAT_1_ID eine \blue m \times \red n-Matrix ist und PRETTY_MAT_2_ID eine \blue p \times \red q-Matrix ist, dann ist ihre Summe definiert als:

Man kann Matrizen subtrahieren wenn sie vom gleichen Typ sind, also wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten gleich sind.

Wenn PRETTY_MAT_1_ID eine \blue m \times \red n-Matrix ist und PRETTY_MAT_2_ID eine \blue p \times \red q-Matrix ist, dann ist ihre Differenz definiert als:

1. \blue m (Anzahl der Zeilen in PRETTY_MAT_1_ID) muss übereinstimmen mit \blue p (Anzahl der Zeilen in PRETTY_MAT_2_ID) und

2. \red n (Anzahl der Spalten in PRETTY_MAT_1_ID) muss übereinstimmen mit \red q (Anzahl der Spalten in PRETTY_MAT_2_ID)

Haben PRETTY_MAT_1_ID und PRETTY_MAT_2_ID dieselbe Anzahl an Zeilen?

DIM_1 === DIM_3 ? YES : NO

YES NO

Haben PRETTY_MAT_1_ID und PRETTY_MAT_2_ID dieselbe Anzahl an Spalten?

DIM_2 === DIM_4 ? YES : NO

YES NO

Da PRETTY_MAT_1_ID dieselbe Anzahl an Zeilen und Spalten (DIM_1 + "\\times" + DIM_2) wie PRETTY_MAT_2_ID (DIM_3 + "\\times" + DIM_4) hat, ist PRETTY_MAT_1_ID + OPERATION + PRETTY_MAT_2_ID definiert.

Da PRETTY_MAT_1_ID nicht dieselbe Anzahl an Zeilen und Spalten (DIM_1 + "\\times" + DIM_2) wie PRETTY_MAT_2_ID (DIM_3 + "\\times" + DIM_4) hat, ist PRETTY_MAT_1_ID + OPERATION + PRETTY_MAT_2_ID nicht definiert.

randRange(0, 1) randRange(1, 3) randRange(1, 3) DEFINED ? DIM_2 : randRangeExclude(1, 3, [DIM_2]) randRange(1, 3) ""

2 Matrizen (PRETTY_MAT_1_ID und PRETTY_MAT_2_ID) können miteinander multipliziert werden, wenn die Spaltenanzahl von PRETTY_MAT_1_ID gleich der Zeilenanzahl von PRETTY_MAT_2_ID ist.

Wenn zwei Matrizen vom Typ \blue m \times \red n und \red p \times \green q sind, dann muss \red n (Anzahl an Spalten in der ersten Matrix) gleich \red p (Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix) sein, damit ihr Produkt definiert ist.

Wie viele Spalten hat die erste Matrix PRETTY_MAT_1_ID?

DIM_2

Wie viele Zeilen hat die zweite Matrix PRETTY_MAT_2_ID?

DIM_3

Da die Anzahl an Spalten (DIM_2) in Matrix PRETTY_MAT_1_ID übereinstimmt mit der Anzahl an Zeilen (DIM_3) in Matrix PRETTY_MAT_2_ID, ist PRETTY_MAT_1_ID + PRETTY_MAT_2_ID definiert.

Da die Anzahl an Spalten (DIM_2) in Matrix PRETTY_MAT_1_ID nicht übereinstimmt mit der Anzahl an Zeilen (DIM_3) in Matrix PRETTY_MAT_2_ID, ist PRETTY_MAT_1_ID + PRETTY_MAT_2_ID nicht definiert.