Übung: Produktregel
generateSpecialFunction("x")
generateSpecialFunction("x")
funcNotation("x")
Bestimme \displaystyle \frac{d}{dx} \left((FUNCN.fText)(FUNCD.fText)\right).
\lrsplit{(FUNCN.ddxFText)(FUNCD.fText)}{+\:(FUNCD.ddxFText)(FUNCN.fText)}
\lrsplit{(FUNCD.fText)(FUNCN.ddxFText)}{-\:(FUNCN.fText)(FUNCD.ddxFText)}\lrsplit{(FUNCN.fText)(FUNCN.ddxFText)}{+\:(FUNCD.fText)(FUNCD.ddxFText)}\lrsplit{(FUNCN.fText)(FUNCD.ddxFText)}{-\:(FUNCD.fText)(FUNCN.ddxFText)}
Wir wissen, dass \displaystyle \frac{d}{dx} \bigl( f(x) g(x) \bigr) = f'(x)g(x) + g'(x)f(x).
In diesem Fall,
\qquad f(x) = FUNCN.fText,
\qquad g(x) = FUNCD.fText.
Die beiden Funktionen ableiten:
\qquad f'(x) = FUNCN.ddxFText,
\qquad g'(x) = FUNCD.ddxFText.
Daher ist die Antwort
\qquad {(FUNCN.ddxFText)(FUNCD.fText) + (FUNCD.ddxFText)(FUNCN.fText)}.
