Übung: Polynome vereinfachen

randVar() randRangeNonZero(-1, 1) * randRange(1, randRange(1, 12)) randRangeNonZero(-1, 1) * randRange(1, randRange(1, 12)) randRangeNonZero(-1, 1) * randRange(1, randRange(1, 20)) randRangeNonZero(-1, 1) * randRange(1, randRange(1, 12)) "(?:" + (A < 0 ? "[-\\u2212]\\s*" : "") + abs(A) + (A === 1 ? "|" : "" ) + (A === -1 ? "|[-\\u2212]\\s*" : "") + ")\\s*" + X "(?:" + ((A + B) < 0 ? "[-\\u2212]\\s*" : "") + abs(A + B) + (A + B === 1 ? "|" : "" ) + (A + B === -1 ? "|[-\\u2212]\\s*" : "") + ")\\s*" + X (C < 0 ? "[-\\u2212]\\s*" : "") + abs(C) ((C + D) < 0 ? "[-\\u2212]\\s*" : "") + abs(C + D)

\definecolor{gurured}{RGB}{217,83,79}\newcommand{\red}[1]{\color{gurured}{#1}}\definecolor{gurupink}{RGB}{186,139,175}\newcommand{\pink}[1]{\color{gurupink}{#1}}\definecolor{gurugreen}{RGB}{161,181,108}\newcommand{\green}[1]{\color{gurugreen}{#1}}\definecolor{gurublue}{RGB}{61,143,209}\newcommand{\blue}[1]{\color{gurublue}{#1}}\definecolor{gurupurple}{RGB}{132,100,196}\newcommand{\purple}[1]{\color{gurupurple}{#1}}

[TERM_AX_BX]

Vereinfache das folgende Polynom:

\large{expr(["+", ["*", A, X], ["*", B, X]])}

^\s*SOL\s*$

ein Polynom, wie -2x + 4

Alle Terme mit X zusammenfassen:

\qquad\blue{expr(["*", A, X]) + expr(["*", B, X])}

\qquad\blue{expr(["*", A + B, X])}

Der vereinfachte Ausdruck ist expr(["*", A + B, X])

[ TERM_AX_BX + (C > 0 ? "\\s*\\+\\s*" : "\\s*") + TERM_C, TERM_C + ((A + B) > 0 ? "\\s*\\+\\s*" : "\\s*") + TERM_AX_BX ]

\large{expr(["+", ["*", A, X], ["*", B, X], C])}

Alle Terme mit \blue{X} zusammenfassen:

\qquad\blue{expr(["*", A, X])} + \blue{expr(["*", B, X])} + C

\qquad\blue{expr(["*", A + B, X])} + C

Der vereinfachte Ausdruck ist expr(["*", A + B, X]) + C

\large{expr(["+", ["*", A, X], C, ["*", B, X]])}

Umschreiben, sodass die Terme mit \blue{X} gruppiert werden:

\qquad\blue{expr(["*", A, X]) + expr(["*", B, X])} + C

Alle Terme mit \blue{X} zusammenfassen:

\qquad\blue{expr(["*", A + B, X])} + C

Der vereinfachte Ausdruck ist expr(["*", A + B, X]) + C

[ TERM_AX_BX + ((C + D) > 0 ? "\\s*\\+\\s*" : "\\s*") + TERM_C_D, TERM_C_D + ((A + B) > 0 ? "\\s*\\+\\s*" : "\\s*") + TERM_AX_BX ]

\large{expr(["+", ["*", A, X], C, ["*", B, X], D])}

Umschreiben, sodass die Terme mit \blue{X} und numeric gruppiert werden:

\qquad\blue{expr(["*", A, X]) + expr(["*", B, X])} C < 0 ? "" : "+" \blue{C + D}

Fasse die Terme mit \blue{X} zusammen:

\qquad\blue{expr(["*", A + B, X])} C < 0 ? "" : "+" \blue{C + D}

Fasse die numerischen Terme zusammen:

\qquad\blue{expr(["*", A + B, X])} (C + D) < 0 ? "" : "+" \blue{C + D}

Der vereinfachte Ausdruck ist expr(["+", ["*", A + B, X], C + D])

\large{expr(["+", ["*", A, X], C, D, ["*", B, X]])}

[ TERM_AX + ((C + D) > 0 ? "\\s*\\+\\s*" : "\\s*") + TERM_C_D, TERM_C_D + (A > 0 ? "\\s*\\+\\s*" : "\\s*") + TERM_AX ]

\large{expr(["+", ["*", A, X], C, D])}

Fasse die numerischen Terme zusammen:

\qquad expr(["*", A, X]) C < 0 ? "" : "+" \blue{C + D}

\qquad expr(["*", A, X]) (C + D) < 0 ? "" : "+" \blue{C + D}

Der vereinfachte Ausdruck ist expr(["+", ["*", A, X], C + D])

\large{expr(["+", C, ["*", A, X], D])}

Umschreiben, sodass die numerischen Terme zusammenstehen:

\qquad expr(["*", A, X]) C < 0 ? "" : "+" \blue{C + D}

Fasse die numerischen Terme zusammen:

\qquad expr(["*", A, X]) (C + D) < 0 ? "" : "+" \blue{C + D}

Der vereinfachte Ausdruck ist expr(["+", ["*", A, X], C + D])