Übung: Lineare Gleichungen lösen
randRange( 2, 10 )
randRangeNonZero( -10, 10 )
randRange( 2, 10 )
randRangeNonZero( 2, 10 )
fractionReduce( D - B, A - C )
Löse nach x auf:
\large Ax + B = Cx + D( D - B ) / ( A - C )
Cx von beiden Seiten abziehen:
(Ax + B) - Cx = (Cx + D) - Cx
A - Cx + B = D
abs(B) von beiden Seiten abziehen:
abs(B) zu beiden Seiten addieren:
(A - Cx + B) + -B = D + -B
A - Cx = D - B
Beide Seiten durch A - C teilen.
\frac{A - Cx}{A - C} = \frac{D - B}{A - C}
Vereinfachen:
x = SOLUTION
Ax von beiden Seiten abziehen:
(Ax + B) - Ax = (Cx + D) - Ax
B = C - Ax + D
abs(D) von beiden Seiten abziehen:
abs(D) zu beiden Seiten addieren:
B + -D = (C - Ax + D) + -D
B - D = C - Ax
Beide Seiten durch C - A teilen.
\dfrac{B - D}{C - A} = \dfrac{C - Ax}{C - A}
Vereinfachen:
SOLUTION = x