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Übung: Ausbeute / begrenzende Reaktanden (Chemie)

new Plural(function(num) { return 'Mol'; }) new Plural(function(num) { return $.ngettext("Gramm", "Gramm", num); }) $._("Gramm") $._("molare Masse") $._("Mol") $._(" ")
"\\text{CH}_4" 1 roundTo(3, molarMass("C") + molarMass("H") * 4) "\\text{O}_2" 2 roundTo(3, molarMass("O") * 2) "\\text{CO}_2" 1 roundTo(3, molarMass("C") + molarMass("O") * 2) "\\text{H}_2\\text{O}" 2
"\\text{Mg(OH)}_2" 1 roundTo(3, molarMass("Mg") + (molarMass("O") + molarMass("H")) * 2) "\\text{HCl}" 2 roundTo(3, molarMass("H") + molarMass("Cl")) "\\text{MgCl}_2" 1 roundTo(3, molarMass("Mg") + molarMass("Cl") * 2) "\\text{H}_2\\text{O}" 2
"\\text{NaCl}" 1 roundTo(3, molarMass("Na") + molarMass("Cl")) "\\text{AgNO}_3" 1 roundTo(3, molarMass("Ag") + molarMass("N") + molarMass("O") * 3) "\\text{AgCl}" 1 roundTo(3, molarMass("Ag") + molarMass("Cl")) "\\text{NaNO}_3" 1
"\\text{C}_3\\text{H}_8" 1 roundTo(3, molarMass("C") * 3 + molarMass("H") * 8) "\\text{O}_2" 5 roundTo(3, molarMass("O") * 2) "\\text{CO}_2" 3 roundTo(3, molarMass("C") + molarMass("O") * 2) "\\text{H}_2\\text{O}" 4
"\\text{Zn}" 1 roundTo(3, molarMass("Zn")) "\\text{HCl}" 2 roundTo(3, molarMass("H") + molarMass("Cl")) "\\text{ZnCl}_2" 1 roundTo(3, molarMass("Zn") + molarMass("Cl") * 2) "\\text{H}_2" 1
"\\text{Cu}" 1 roundTo(3, molarMass("Cu")) "\\text{AgNO}_3" 2 roundTo(3, molarMass("Ag") + molarMass("N") + molarMass("O") * 3) "\\text{Ag}" 2 roundTo(3, molarMass("Ag")) "\\text{Cu(NO}_3\\text{)}_2" 1
"\\text{Zn}" 1 roundTo(3, molarMass("Zn")) "\\text{CuCl}_2" 1 roundTo(3, molarMass("Cu") + molarMass("Cl") * 2) "\\text{ZnCl}_2" 1 roundTo(3, molarMass("Zn") + molarMass("Cl") * 2) "\\text{Cu}" 1
"\\text{Fe}" 4 roundTo(3, molarMass("Fe")) "\\text{O}_2" 3 roundTo(3, molarMass("O") * 2) "\\text{Fe}_2\\text{O}_3" 2 roundTo(3, molarMass("Fe") * 2 + molarMass("O") * 3) ""
"\\text{Na}" 2 roundTo(3, molarMass("Na")) "\\text{Cl}_2" 1 roundTo(3, molarMass("Cl") * 2) "\\text{NaCl}" 2 roundTo(3, molarMass("Na") + molarMass("Cl")) ""
randRange(1, 40) randRange(1, 40 * (R2_RATIO * R2_MOLAR_MASS) / (R1_RATIO * R1_MOLAR_MASS)) roundTo(3, R1_MASS / R1_MOLAR_MASS) roundTo(3, R2_MASS / R2_MOLAR_MASS) R1_MOL * R2_RATIO / R1_RATIO < R2_MOL roundTo(3, R1_LIMIT ? R1_MOL * P1_RATIO / R1_RATIO : R2_MOL * P1_RATIO / R2_RATIO) roundTo(3, P1_MOL * P1_MOLAR_MASS)

Gegeben ist folgende Reaktionsgleichung:

\large\qquad R1_RATIO === 1 ? "" : R1_RATIOR1 \boldsymbol{+} R2_RATIO === 1 ? "" : R2_RATIOR2 \boldsymbol{\rightarrow} P1_RATIO === 1 ? "" : P1_RATIOP1 \boldsymbol{+} P2_RATIO === 1 ? "" : P2_RATIOP2

Wie viel Gramm P1 werden durch R1_MASS \text{g} R1 und R2_MASS \text{g} R2 produziert?

localeToFixed(P1_MASS,-1) a decimal, like 0.75 any answer within 1 gram will be accepted to allow for rounding

\dfrac{localeToFixed(R1_MASS,-1) \cancel{\text{g}}}{localeToFixed(R1_MOLAR_MASS,-1) \cancel{\text{g}} / \text{mol}} = \blue{\text{ localeToFixed(R1_MOL,-1) plural_form(MOLE, R1_MOL)}} \text{ OF }R1 [Erklärung einblenden]

Zuerst müssen wir die gegebene Menge R1 von Gramm nach Mol umwandeln. Dazu teilen wir die gegebene Menge R1 durch dessen molare Masse.

\dfrac{\text{GRAMS_OF }R1}{\text{MOLAR_MASS_OF }R1} = \text{MOLES_OF }R1

Um die molare Masse von R1 von bestimmen, schauen wir im Periodensystem der Elemente das Atomgewicht in jedem Molekül von R1 nach und addieren sie. In diesem Fall erhalten wir localeToFixed(R1_MOLAR_MASS,2) \text{g/mol}.

Indem wir die gegebenen localeToFixed(R1_MASS,-1) \text{g} R1 durch localeToFixed(R1_MOLAR_MASS,-1) \text{g/mol} teilen, wissen wir, dass wir mit \text{localeToFixed(R1_MOL,3) plural_form(MOLE, R1_MOL)} R1 beginnen.

\dfrac{localeToFixed(R2_MASS,-1) \cancel{\text{g}}}{localeToFixed(R2_MOLAR_MASS,-1) \cancel{\text{g}} / \text{mol}} = \green{\text{ plural(localeToFixed(R2_MOL,-1), "Mol")}} \text{ OF }R2 [Erklärung einblenden]

Wir wollen die gegebene Menge R2 von Gramm nach Mol umwandeln. Dazu teilen wir die gegebene Menge R2 durch dessen molare Masse.

\dfrac{\text{GRAMS_OF }R2}{\text{MOLAR_MASS_OF }R2} = \text{MOLES_OF }R2

Um die molare Masse von R2 von bestimmen, schauen wir im Periodensystem der Elemente das Atomgewicht in jedem Molekül von R2 nach und addieren sie. In diesem Fall erhalten wir localeToFixed(R2_MOLAR_MASS,2) \text{g/mol}.

Indem wir die gegebenen localeToFixed(R2_MASS,-1) \text{g} R2 durch localeToFixed(R2_MOLAR_MASS,-1) \text{g/mol} teilen, wissen wir, dass wir mit \text{localeToFixed(R2_MOL,3) plural_form(MOLE, R2_MOL)} R2 beginnen.

Das molare Verhältnis von \dfrac{R1}{R2} in der Reaktion ist \dfrac{localeToFixed(R1_RATIO,-1)}{localeToFixed(R2_RATIO,-1)}. [Erklärung einblenden]

Die Reaktionsgleichung ist \blue{R1_RATIO}R1 + \red{R2_RATIO}R2 \rightarrow localeToFixed(P1_RATIO,-1)P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R1_RATIO) R1 für cardinalThrough20(R2_RATIO) R2 Molekül.

Die Reaktionsgleichung ist \blue{R1_RATIO}R1 + \red{R2_RATIO}R2 \rightarrow localeToFixed(P1_RATIO,-1)P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R1_RATIO) R1 für cardinalThrough20(R2_RATIO) R2 Moleküle.

\qquad \dfrac{R1}{R2} = \dfrac{localeToFixed(R1_RATIO,-1)}{localeToFixed(R2_RATIO,-1)} = \dfrac{\blue{\text{ localeToFixed(R1_MOL,-1) plural_form(MOLE, R1_MOL)}}}{x} [Alternative Herangehensweise anzeigen]

\dfrac{R1}{R2} = \dfrac{R1_RATIO}{R2_RATIO} = \dfrac{x}{\green{\text{ plural(localeToFixed(R2_MOL,-1), "Mol")}}}

Anstatt herauszufinden wie viel R2 wir benötigen um mit all unseren R1 zu reagieren, könnten wir stattdessen herausfinden wie viel R1 mit all unserem R2 regieren kann. In diesem Fall bräuchten wir x = \text{ localeToFixed(roundTo(3, R2_MOL * R1_RATIO / R2_RATIO),3) plural_form(MOLE, localeToFixed(roundTo(3, R2_MOL * R1_RATIO / R2_RATIO),-1))} R1, was mehr ist, als wir zur Verfügung haben. Daher ist R1 der begrenzende Reaktand.

x = \text{ localeToFixed(roundTo(3, R1_MOL * R2_RATIO / R1_RATIO),3) plural_form(MOLE, roundTo(3, R1_MOL * R2_RATIO / R1_RATIO))} R2 werden benötigt. Wir haben \text{ localeToFixed(R2_MOL,-1) plural_form(MOLE, R2_MOL)} R2, was mehr ist, als wir brauchen. Daher ist R1 der begrenzende Reaktand.

Das molare Verhältnis von \dfrac{R1}{P1} in der Reaktion ist \dfrac{localeToFixed(R1_RATIO,-1)}{localeToFixed(P1_RATIO,-1)}. [Erklärung einblenden]

Die Reaktionsgleichung ist \blue{R1_RATIO}R1 + R2_RATIOR2 \rightarrow \red{localeToFixed(P1_RATIO,-1)}P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R1_RATIO) R1 für cardinalThrough20(P1_RATIO) P1 Molekül.

Die Reaktionsgleichung ist \blue{R1_RATIO}R1 + R2_RATIOR2 \rightarrow \red{localeToFixed(P1_RATIO,-1)}P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R1_RATIO) R1 für cardinalThrough20(P1_RATIO) P1 Moleküle.

\qquad \dfrac{R1}{P1} = \dfrac{localeToFixed(R1_RATIO,-1)}{localeToFixed(P1_RATIO,-1)} = \dfrac{\blue{\text{ localeToFixed(R1_MOL,-1) plural_form(MOLE, R1_MOL)}}}{x}

x = \text{ localeToFixed(P1_MOL,-1) plural_form(MOLE, P1_MOL)} P1 werden produziert.

Das molare Verhältnis von \dfrac{R1}{R2} in der Reaktion ist \dfrac{localeToFixed(R1_RATIO,-1)}{localeToFixed(R2_RATIO,-1)}. [Erklärung einblenden]

Die Reaktionsgleichung ist \blue{R1_RATIO}R1 + \red{R2_RATIO}R2 \rightarrow localeToFixed(P1_RATIO,-1)P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R1_RATIO) R1 für cardinalThrough20(R2_RATIO) R2 Molekül.

Die Reaktionsgleichung ist \blue{R1_RATIO}R1 + \red{R2_RATIO}R2 \rightarrow localeToFixed(P1_RATIO,-1)P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R1_RATIO) R1 für cardinalThrough20(R2_RATIO) R2 Moleküle.

\qquad \dfrac{R1}{R2} = \dfrac{R1_RATIO}{R2_RATIO} = \dfrac{x}{\green{\text{ localeToFixed(R2_MOL,-1) plural_form(MOLE, R2_MOL)}}} \qquad [Alternative Vorgehensweise einblenden]

\dfrac{R1}{R2} = \dfrac{R1_RATIO}{R2_RATIO} = \dfrac{\blue{\text{ localeToFixed(R1_MOL,-1) plural_form(MOLE, R1_MOL)}}}{x}

Anstatt herauszufinden wie viel R1 wir benötigen um mit all unseren R2 zu reagieren, könnten wir stattdessen herausfinden wie viel R2 mit all unserem R1 regieren kann. In diesem Fall bräuchten wir x = \text{ localeToFixed(roundTo(3, R1_MOL * R2_RATIO / R1_RATIO),-1) plural_form(MOLE, localeToFixed(roundTo(3, R1_MOL * R2_RATIO / R1_RATIO),-1))} R2, was mehr ist, als wir zur Verfügung haben. Daher ist R2 der begrenzende Reaktand.

x = \text{ localeToFixed(roundTo(3, R2_MOL * R1_RATIO / R2_RATIO),3) plural_form(MOLE, roundTo(3, R2_MOL * R1_RATIO / R2_RATIO))} R1 werden benötigt. Wir haben \text{ localeToFixed(R1_MOL,-1) plural_form(MOLE, R1_MOL)} R1, was mehr ist, als wir benötigen. Daher ist R2 der begrenzende Reaktand.

Das molare Verhältnis von \dfrac{R2}{P1} in der Reaktion ist \dfrac{localeToFixed(R2_RATIO,-1)}{localeToFixed(P1_RATIO,-1)}. [Erklärung einblenden]

Die Reaktionsgleichung ist R1_RATIOR1 + \blue{R2_RATIO}R2 \rightarrow \red{localeToFixed(P1_RATIO,-1)}P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R2_RATIO) R2 für cardinalThrough20(P1_RATIO) P1 Molekül.

Die Reaktionsgleichung ist R1_RATIOR1 + \blue{R2_RATIO}R2 \rightarrow \red{localeToFixed(P1_RATIO,-1)}P1 + P2_RATIOP2. Die Koeffizienten vor den Molekülen geben Auskunft darüber, in welchem Verhältnis die Moleküle miteinander reagieren. In diesem Fall cardinalThrough20(R2_RATIO) R2 für cardinalThrough20(P1_RATIO) P1 Moleküle.

\qquad \dfrac{R2}{P1} = \dfrac{R2_RATIO}{localeToFixed(P1_RATIO,-1)} = \dfrac{\green{\text{ localeToFixed(R2_MOL,-1) plural_form(MOLE, R2_MOL)}}}{x}

x = \text{ localeToFixed(P1_MOL,-1) plural_form(MOLE, P1_MOL)} P1 werden produziert.

\cancel{\text{localeToFixed(P1_MOL,-1) plural_form(localeToFixed(MOLE,-1), P1_MOL)}} P1 \times \dfrac{localeToFixed(P1_MOLAR_MASS,-1) \text{g}}{\cancel{\text{plural_form(MOLE, 1)}}} = \text{ localeToFixed(P1_MASS,-1) plural_form(localeToFixed(GRAM,-1), P1_MASS)} \text{ OF }P1