Winkel zwischen zwei Vektoren
In der linearen Algebra und der analytischen Geometrie ist häufig nach dem Winkel zwischen zwei Vektoren gefragt.
Definition
Seien u und v zwei Vektoren in 
, dann ist der Kosinus des Winkels θ zwischen den beiden Vektoren definiert als:
Der Winkel wird sich gemäß des Wertebereichs der cos-1-Funktion zwischen 0 und 180° bzw. zwischen 0 und π⁄2 befinden: 
. Wie man an der Abbildung rechts sehen kann, gibt es noch einen zweiten Winkel θ'. Bei der Berechnung wird immer der kleinere Winkel θ berechnet. θ' + θ ergibt immer 360°.
ist das Punktprodukt von u und v.
Beispiel in R²
Berechne den Winkel zwischen den Vektoren u und v:
Die Berechnung erfolgt nach der Formel aus der Definition:
Beispiel in R³
Berechne den Winkel zwischen den Vektoren u und v:
