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Übung: Gebrochenrationale Funktionen addieren und subtrahieren

randFromArray(["-", "+"]) randVar() randVar() randRangeWeighted(1, 8, 1, 0.25) randRangeWeighted(-12, 12, 0, 0.25) new RationalExpression([[DENOMCOEFF, X], DENOMCONST]) randRange(-12, 12) randRange(-8, 8) new RationalExpression([[NUMERCOEFF, X], NUMERCONST]) DENOMINATOR.getGCD(NUMERATORSUM)
randRangeWeighted(-8, 8, 1, 0.25) randRangeWeighted(-12, 12, 0, 0.25)
new RationalExpression([[COEFF1, X], CONST1]) SIGN === "+" ? new RationalExpression([[NUMERCOEFF - COEFF1, X], NUMERCONST - CONST1]) : new RationalExpression([[COEFF1 - NUMERCOEFF, X], CONST1 - NUMERCONST]) NUMERATORSUM.divide(FACTOR) DENOMINATOR.divide(FACTOR)

Vereinfache folgenden rationalen Ausdruck:

\large Y = \dfrac{NUMERATOR1}{DENOMINATOR} SIGN \dfrac{NUMERATOR2}{DENOMINATOR}

Y= NUMERSOL.regex(true)
DENOMSOL.regex(true)

Da beide Ausdrücke dieselben Nenner haben, müssen wir einfach nur die Zähler subtrahieren:

Y = \dfrac{NUMERATOR1 - (NUMERATOR2)}{DENOMINATOR}

Klammern auflösen:

Y = \dfrac{NUMERATOR1 + NUMERATOR2.multiply(-1)}{DENOMINATOR}

Da beide Ausdrücke dieselben Nenner haben, müssen wir einfach nur Zähler zusammenfassen:

Y = \dfrac{NUMERATOR1 + NUMERATOR2}{DENOMINATOR}

Klammern auflösen:

Y = \dfrac{NUMERATORSUM}{DENOMINATOR}

Wir vereinfachen den Ausdruck, indem wir den Zähler und Nenner durch FACTOR teilen:

Y = \dfrac{NUMERSOL}{DENOMSOL}