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randRange( 65, 85 ) randRange( 2, 5 ) + randRange( 0, 1 ) * 0.5 randRangeWeighted( roundTo( 0, MEAN - STDDEV * 3 ), min( roundTo( 0, MEAN + STDDEV * 3 ), 100 ), MEAN, 0 ) roundTo( 2, ( GRADE - MEAN ) / STDDEV )
Die Noten einer Klausur sind normalverteilt mit \mu = MEAN und \sigma = localeToFixed(STDDEV, 1).
person( 1 ) bekam GRADE als Klausurergebnis.

Bestimme den z-Wert für das Klausurergebnis. Runde die Antwort auf zwei Nachkommastellen.

ZSCORE

Ein z-Wert ist die Anzahl der Standardabweichungen die ein bestimmter Wert vom Erwartungswert entfernt ist.

Wir können den z-Wert berechnen, indem wir den Erwartungswert (\mu) vom Klausurergebnis abziehen und dann durch die Standardabweichung (\sigma) teilen.

\large{\quad z \quad = \quad \dfrac{x - \color{PINK}{\mu}}{\color{GREEN}{\sigma}}}

\large{\quad z \quad = \quad \dfrac{GRADE - \color{PINK}{MEAN}}{\color{GREEN}{localeToFixed(STDDEV, 1)}}}

\large{\quad z \quad \approx \quad localeToFixed(ZSCORE, 2)}

The z-Wert ist localeToFixed(ZSCORE, 2). Anders ausgedrückt, das Klausurergebnis ist localeToFixed(abs( ZSCORE ), 2) Standardabweichungen überunter dem Erwartungswert.