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randRange( 2, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 ) randRange( 2, 10 ) randRangeNonZero( 2, 10 ) fractionReduce( D - B, A - C ) randFromArray([ "<", ">", "≤", "≥" ]) { "<": ">", ">": "<", "≤": "≥", "≥": "≤" }[ REL ]

Löse nach x auf:

\Large Ax + B REL Cx + D

x A - C > 0 ? REL : FREL ( D - B ) / ( A - C )

Cx von beiden Seiten abziehen:

(Ax + B) - Cx REL (Cx + D) - Cx

A - Cx + B REL D

abs(B) von beiden Seiten abziehen:

abs(B) zu beiden Seiten addieren:

(A - Cx + B) + -B REL D + -B

A - Cx REL D - B

Beide Seiten durch A - C teilen. Da A - C positiv ist, wird das Zeichen der Ungleichung REL nicht umgekehrt.

\dfrac{A - Cx}{A - C} REL \dfrac{D - B}{A - C}

Vereinfachen.

x REL SOLUTION

Beide Seiten durch A - C teilen. Da A - C negativ ist, wird das Zeichen der Ungleichung (REL) zu FREL umgekehrt.

\dfrac{A - Cx}{A - C} FREL \dfrac{D - B}{A - C}

Vereinfachen.

x FREL SOLUTION