Übung: z-Transformation, z-Standardisierung
\mu = MEAN und \sigma = localeToFixed(STDDEV, 1).
person( 1 ) bekam
GRADE als Klausurergebnis.
Bestimme den z-Wert für das Klausurergebnis. Runde die Antwort auf zwei Nachkommastellen.
Ein z-Wert ist die Anzahl der Standardabweichungen die ein bestimmter Wert vom Erwartungswert entfernt ist.
Wir können den z-Wert berechnen, indem wir den Erwartungswert (\mu) vom Klausurergebnis abziehen und dann durch die Standardabweichung (\sigma) teilen.
\large{\quad z \quad = \quad
\dfrac{x - \color{PINK}{\mu}}{\color{GREEN}{\sigma}}}
\large{\quad z \quad = \quad
\dfrac{GRADE - \color{PINK}{MEAN}}{\color{GREEN}{localeToFixed(STDDEV, 1)}}}
\large{\quad z \quad \approx \quad localeToFixed(ZSCORE, 2)}
The z-Wert ist localeToFixed(ZSCORE, 2). Anders ausgedrückt, das Klausurergebnis ist localeToFixed(abs( ZSCORE ), 2)
Standardabweichungen überunter dem Erwartungswert.