Übung: Lineare Ungleichungen lösen
randRange( 2, 10 )
randRangeNonZero( -10, 10 )
randRange( 2, 10 )
randRangeNonZero( 2, 10 )
fractionReduce( D - B, A - C )
randFromArray([ "<", ">", "≤", "≥" ])
{ "<": ">", ">": "<", "≤": "≥", "≥": "≤" }[ REL ]
Löse nach x auf:
\Large Ax + B REL Cx + D
x
A - C > 0 ? REL : FREL
( D - B ) / ( A - C )
Cx von beiden Seiten abziehen:
(Ax + B) - Cx REL (Cx + D) - Cx
A - Cx + B REL D
abs(B) von beiden Seiten abziehen:
abs(B) zu beiden Seiten addieren:
(A - Cx + B) + -B REL D + -B
A - Cx REL D - B
Beide Seiten durch A - C teilen. Da A - C positiv ist, wird das Zeichen der Ungleichung REL nicht umgekehrt.
\dfrac{A - Cx}{A - C} REL \dfrac{D - B}{A - C}
Vereinfachen.
x REL SOLUTION
Beide Seiten durch A - C teilen. Da A - C negativ ist, wird das Zeichen der Ungleichung (REL) zu FREL umgekehrt.
\dfrac{A - Cx}{A - C} FREL \dfrac{D - B}{A - C}
Vereinfachen.
x FREL SOLUTION