\( \newcommand{\br}[1]{\left( #1\right)} \newcommand{\logpar}[1]{\log\left( #1\right)} \newcommand{\cospar}[1]{\cos\left( #1\right)} \newcommand{\sinpar}[1]{\sin\left( #1\right)} \newcommand{\tanpar}[1]{\tan\left( #1\right)} \newcommand{\arcsinpar}[1]{\sin^{-1}\!\left( #1\right)} \newcommand{\arccospar}[1]{\cos^{-1}\!\left( #1\right)} \newcommand{\arctanpar}[1]{\tan^{-1}\!\left( #1\right)} \newcommand{\asin}[1]{\sin^{-1}\! #1} \newcommand{\acos}[1]{\cos^{-1}\! #1} \newcommand{\atan}[1]{\tan^{-1}\! #1} \newcommand{\asinh}[1]{\sinh^{-1}\! #1} \newcommand{\acosh}[1]{\cosh^{-1}\! #1} \newcommand{\atanh}[1]{\tanh^{-1}\! #1} \newcommand{\logten}[1]{\log_{10}\! #1} \definecolor{explaination}{RGB}{0, 166, 226} \newcommand{\ubrace}[2][u]{ { \color{explaination}{\underbrace{ {\color{black}{#2}} }_{#1}} } } \newcommand{\obrace}[2][u]{ { \color{explaination}{\overbrace{ {\color{black}{#2}} }^{#1}} } } \definecolor{highlight}{RGB}{181, 41, 118} \newcommand{\xplain}[1]{{ \textcolor{explaination} { \footnotesize{ #1 \newline}}}} \newcommand{\hilite}[1]{{ \textcolor{highlight} { { #1 }}}} \definecolor{lightergray}{gray}{.675} \newcommand{\hide}[1]{{ \textcolor{lightergray} { \footnotesize{ #1 \newline}}}} \newcommand{\mth}[1]{ { \textcolor{black} { { \small #1 } } } } \)

Übung: Ganze Zahlen durch Brüche teilen

randRange(2, 8) randRange(2, 9)

\large{INTEGER \div \dfrac{1}{DENOMINATOR} = {?}}

DENOMINATOR * INTEGER

Wir können uns vorstellen, dass wir {INTEGER} Objekte haben und diese in Stücke teilen, jedes mit einer Größe von \dfrac{1}{DENOMINATOR}.

var h = ceil(INTEGER / 4); init({ range: [[0, 4], [0, h]], scale: 90 }); var x = 0.5; var y = 0.5; var r = 0.45; var p = Math.PI * 2 / DENOMINATOR; for (var i=0; i < INTEGER; i++) { circle([x, y], r, {fill: "#09A8E2", stroke: "none"}); for (var j=0; j < DENOMINATOR; j++) { line([x, y], [x + r * Math.sin(j * p), y + r * Math.cos(j * p)], {stroke: MatheguruHelper.BACKGROUND}); } x++; if (x > INTEGER / h) { x = 0.5; y++; } }

Zusammen haben wir INTEGER \times DENOMINATOR Stücke.

INTEGER \times DENOMINATOR = INTEGER * DENOMINATOR