Übung: Brüche addieren und subtrahieren

randRangeNonZero( -9, 9 ) randRangeNonZero( -9, 9 ) randRangeExclude( 2, 9, [ N1, -N1 ] ) randRangeExclude( 2, 9, [ N2, -N2 ] ) getLCM( D1, D2 ) LCM / D1 LCM / D2

\large fraction( N1, D1 ) + fraction( N2, D2 ) = {?}

N1 / D1 + N2 / D2

Als Erstes müssen wir den kleinsten gemeinsamen Nenner finden. Der kleinste gemeinsame Nenner von D1 und D2 ist das kleinste gemeinsame Vielfache (\mathrm{kgV}) der Nenner dieser Brüche.

\mathrm{kgV}(D1, D2) = LCM

Dann müssen wir beide Brüche so zu erweitern, dass ihr Nenner LCM ist.

\begin{align*}fraction( N1, D1 )\cdot fraction( F1, F1 ) &= fraction( N1 * F1, LCM )\\ fraction( N2, D2 )\cdot fraction( F2, F2 ) &= fraction( N2 * F2, LCM )\end{align*}

Damit lautet die neue Aufgabe:

fraction( N1 * F1, LCM ) + fraction( N2 * F2, LCM ) = {?}

Jetzt müssen wir nur noch die Zähler addierensubtrahieren und erhalten:

fraction( F1 * N1 + F2 * N2, LCM)

Nachdem wir alles vereinfacht haben, erhalten wir:

fractionReduce( F1 * N1 + F2 * N2, LCM )