Schiefe | Linksschief, Rechtsschief, Symmetrisch
Die Schiefe (englisch auch: skewness oder skew) gibt an, inwieweit eine Verteilungsfunktion sich zu einer Seite „neigt“. Der Wert kann dabei positiv (Verteilungsfunktion tendiert nach rechts), negativ (Verteilungsfunktion tendiert nach links), null (Verteilungsfunktion ist symmetrisch) und undefiniert (0/0) sein. Jede nicht-symmetrische Verteilungsfunktion ist schief.
Eigenschaften (unimodale Verteilungen)
- In linksschiefen (identisch mit dem Begriff rechtssteil) Verteilungen ist der Median größer als das arithmetische Mittel. Bei rechtsschiefen Verteilungen ist genau der umgekehrte Fall korrekt: der Median ist kleiner als das arithmetische Mittel.
- Bei rechtsschiefen (identisch mit dem Begriff linkssteil) Verteilungen ist der Modus kleiner als der Erwartungswert; bei linksschiefen Verteilungsfunktionen größer.
- Ist die Verteilungsfunktion symmetrisch, so ist das arithmetische Mittel gleich dem Median und die Verteilung wird eine Schiefe von 0 haben. (Wenn die Verteilung noch zusätzlich dazu unimodal ist, also nur einen einzigen Gipfel hat, dann gilt: arithmetisches Mittel = Median = Modus. Allerdings ist das Gegenteil nicht zwangläufig richtig: bei einer Verteilungsfunktion mit einer Schiefe von 0 muss das arithmetische Mittel nicht gleich dem Median sein.)
Aussehen
Die gezeigten Grafiken bilden keine spezifische Funktionen ab, sondern zeigen beispielhaft, wie eine Funktion mit der gegebenen Schiefe aussehen würde.
| Rechtsschief | Symmetrisch | Linksschief | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dichtefunktion (auch probability density function, kurz pdf) |
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 (um den Erwartungswert) |
 wenn p > 0,5 |
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| Verteilungsfunktion (auch cumulative distribution function, kurz cdf) |
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| Histogramm |  |
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| Stamm-Blatt-Diagramm (auch stem-and-leaf plot oder stemplot) |
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| Kastengrafik (auch Boxplot oder Box-Whisker-Plot) |
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