Parameter der Binomialverteilung
$\large\,n$
(Anzahl der Versuche)
$ \large \color{gray}{ n\in \mathbb{N} } $
$\large\, k$
(Anzahl der Erfolge)
$ \large \color{gray}{ k\in \mathbb{N} } $
$\large\, p$
(Erfolgswahrscheinlichkeit)
$ \large \color{gray}{ 0 \leq p \leq 1} $

 

$$ \large P(X=k) \,=\, f(k;\, n,\, p) \,=\, {n\choose k}\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k} $$


Berechnungsergebnis

f(k; n, p) = 0

$$ \large F(k;\, n,\, p) \,=\, P(X \le k) \,=\, \sum_{i=0}^{\lfloor k \rfloor} {n\choose i}\cdot p^i\cdot (1-p)^{n-i} $$

"höchstens"


Berechnungsergebnis

F(k; n, p) = 0

$$ \large P(X \ge k) \,=\, \sum_{i=\lfloor k \rfloor}^{n} {n\choose i}\cdot p^i\cdot (1-p)^{n-i} $$

"mindestens"


Berechnungsergebnis

F(k; n, p) = 0