Gruppe 1 Gruppe 2
$\overline{X}_1$ $\overline{X}_2$
$n_1$ $n_2$
$s_1$ $s_2$
 
Stichprobe
$\overline{X}$
$n$
$s$
$\mu_0$
Gepaarte Stichprobe
$\overline{X}_D$
$n$
$s_D$
$\mu_0$

 

$$ {\Large {t}} \;=\; \displaystyle\frac{\overline{X}_1-\overline{X}_2}{s_p \cdot \sqrt{\displaystyle\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}},\quad s_p = \sqrt\frac{(n_1-1)s^2_1+(n_2-1)s^2_2}{n_1+n_2-2} $$


Berechnungsergebnis (t-Statistik)

$t$
(t-Wert)
0
$\mathrm{df}$
(Freiheitsgrade)
0
$s_\mathrm{p}$
(Standardabweichung, gepoolt)
0
$P$
(Wahrscheinlichkeit)
0

Kritische t-Werte (t-Quantile)

P-Wert für zweiseitigen Vertrauensbereich
0,5 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98 0,99 0,998
P-Wert für einseitigen Vertrauensbereich
0,75 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999

$$ t = \frac{\overline{X}_D - \mu_0}{ \displaystyle\frac{s_D}{\sqrt{n}}},\qquad \overline{X}_D = \frac{1}{n}\cdot \sum \left ( X_1-X_2 \right ),\qquad s_D = \sqrt{ \frac{ \sum \big((X_1-X_2)-\overline{X}_D\big)^2 }{n-1} } $$


Berechnungsergebnis (t-Statistik)

$t$
(t-Wert)
0
$\mathrm{df}$
(Freiheitsgrade)
0
$P$
(Wahrscheinlichkeit)
0

Kritische t-Werte (t-Quantile)

P-Wert für zweiseitigen Vertrauensbereich
0,5 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98 0,99 0,998
P-Wert für einseitigen Vertrauensbereich
0,75 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999

$$ {\Large {t}} \;=\; \displaystyle\frac{\overline{X}_1-\overline{X}_2}{\sqrt{\displaystyle\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}}, \qquad \mathrm{df}_\mathrm{unpooled} = \frac{\left ( \displaystyle\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2} \right )^2}{\displaystyle\frac{\displaystyle\left (\frac{s_1^2}{n_1} \right )^2}{n_1-1}+\displaystyle\frac{\displaystyle\left (\frac{s_2^2}{n_2} \right )^2}{n_2-1}} $$


Berechnungsergebnis (t-Statistik)

$t$
(t-Wert)
0
$\mathrm{df}_\mathrm{unpooled}$
(Freiheitsgrade, nicht gepoolt)
0
$P$
(Wahrscheinlichkeit)
0

Kritische t-Werte (t-Quantile)

P-Wert für zweiseitigen Vertrauensbereich
0,5 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98 0,99 0,998
P-Wert für einseitigen Vertrauensbereich
0,75 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999

$$ t=\frac{\bar{X}-\mu_0}{ \displaystyle\frac{s}{\sqrt{n}} } $$


Berechnungsergebnis (t-Statistik)

$t$
(t-Wert)
0
$\mathrm{df}$
(Freiheitsgrade)
0
$P$
(Wahrscheinlichkeit)
0

Kritische t-Werte (t-Quantile)

P-Wert für zweiseitigen Vertrauensbereich
0,5 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98 0,99 0,998
P-Wert für einseitigen Vertrauensbereich
0,75 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999