Parameter der Normalverteilung
$\large\,\mu$
(Erwartungswert)
$\large\,\sigma$
(Standardabweichung)
$\large\, x$

 

$$ \large f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\operatorname{exp}\left\{-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2}\right\} $$


Berechnungsergebnis

$f(x) =$ 0

$$ \large F(x) = \frac12\left[1 + \operatorname{erf}\left( \frac{x-\mu}{\sqrt{2\sigma^2}}\right)\right] $$


Berechnungsergebnis

$F(x) =$ 0

$$ \large F^{-1}\!(x) = \mu + \sigma\sqrt2\,\operatorname{erf}^{-1}\left(2x - 1\right), \quad\;\; p\in\big(0,1\big) $$


Berechnungsergebnis

$F^{-1}(x) =$ 0

Kritische Werte

P für zweiseitigen Vertrauensbereich
0,5 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98 0,99 0,998
P für einseitigen Vertrauensbereich
0,75 0,875 0,9 0,925 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999