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Beweis für die Ableitung von csc(x)


Beweis, dass -csc(x) · cot(x) die Ableitung des Cosekans ist.

Herleitung und Beweis


Erklärung

  1. Cosekans als Kehrwert des Sinus umschreiben (Definition des Cosekans)
  2. Mit der Kettenregel ableiten
  3. 1 wird als Konstante zu 0 abgeleitet; die Ableitung des Sinus ist der Kosinus
  4. Zusammenfassen
  5. kann aus dem Term herausfaktorisiert werden. Die beiden resultierenden Faktoren entsprechen der alternativen Schreibweise von zwei anderen trigonometrischen Funktionen: dem Cosekans und dem Cotangens.
  6. Umschreiben.
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