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Wissenschaftliche Schreibweise


Die wissenschaftliche Schreibweise ermöglicht es, besonders große oder kleine Zahlen einfach lesbar zu formulieren. So sind beispielsweise in der Milchstraße (geschätzte) 200.000.000.000 Sterne und das Gewicht eines Protons ist rund 0,000000000000000000000000001672 kg. Mit solchen Zahlen zu rechnen ist mühsam, da man sie nur schwer per Hand in den Taschenrechner in ihrer Dezimalschreibweise eingeben kann. Allerdings kann jede Zahl als Produkt einer Zahl zwischen 1 und 10 und einer ganzzähligen Potenz von 10 geschrieben werden. Dies ist die wissenschaftliche Schreibweise.

Definition

Eine Zahl wird in der wissenschaftlichen Schreibweise als Produkt einer Zehnerpotenz geschrieben

Zahlen in die wissenschaftlichen Schreibweise umschreiben


Die beiden Zahlen aus unserem Beispiel sehen so aus, wenn sie in die wissenschaftliche Schreibweise umgewandelt worden sind:

DezimalschreibweiseWissenschaftliche Schreibweise
200.000.000.000 = 2,0 × 1011
0,000000000000000000000000001672 = 1,672 × 10-27

Wie man sehen kann, haben kleine Zahlen einen negativen Exponenten und große Zahlen einen positiven. Der Exponent gibt dabei an, um wie viele Nachkommastellen das Komma verschoben werden muss:

Wissenschaftliche Notation

Alternative Schreibweise

Die meisten Taschenrechner besitzen eine eigene Taste, um schnell Zahlen in der wissenschaftlichen Schreibweise einzugeben. In der Regel wird sie mit einem großgeschriebenen "E" angegeben, dass für "Engineering notation" (engl.: ingenieurwissenschaftliche Schreibweise) steht. Das E steht dabei einfach für 10x, wobei x die Zahl ist, die nach dem E steht.

Auch die Anzeige von Zahlen auf dem Taschenrechner folgt diesem Muster. Sehr große und sehr kleine Zahlen werden oft in der wissenschaftlichen Schreibweise angegeben, da der Platz auf dem Display schlichtweg dafür nicht ausreichen würde. Dann steht am Ende der Zahl ein "E" mit dem Exponenten dahinter.

Namen der großen und kleinen Zahlen


 

PotenzSymbolNameDezimalzahlZahlwort
1024 Y Yotta 1.000.000.000.000.000.000.000.000 Quadrillion
1021 Z Zetta 1.000.000.000.000.000.000.000 Trilliarde
1018 E Exa 1.000.000.000.000.000.000 Trillion
1015 P Peta 1.000.000.000.000.000 Billiarde
1012 T Tera 1.000.000.000.000 Billion
109 G Giga 1.000.000.000 Milliarde
106 M Mega 1.000.000 Million
103 k Kilo 1.000 Tausend
100 Einheit 1 Eins
10 − 1 d Dezi 0,1 Zehntel
10 − 2 c Centi 0,01 Hundertstel
10 − 3 m Milli 0,001 Tausendstel
10 − 6 μ Mikro 0,000 001 Millionstel
10 − 9 n Nano 0,000 000 001 Milliardstel
10 − 12 p Pico 0,000 000 000 001 Billionstel
10 − 15 f Femto 0,000 000 000 000 001 Billiardstel
10 − 18 a Atto 0,000 000 000 000 000 001 Trillionstel
10 − 21 z Zepto 0,000 000 000 000 000 000 001 Trilliardstel
10 − 24 y Yokto 0,000 000 000 000 000 000 000 001 Quadrillionstel

Rechner: Wissenschaftliche Schreibweise


Der Rechner ermöglichst ein Umrechnen von einer Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise in eine Dezimalzahl und umgekehrt.

 

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