Distributivgesetz
Das Distributivgesetz (auch Verteilungsgesetz) wird vor allem zum Ausmultiplizieren von Termen gebraucht. Es ist eines der Grundgesetze der Algebra und das einzige, in dem sowohl Multiplikation als auch Addition vorkommen.
Das Distributivgesetz lässt uns die Klammern von Termen wie dem folgenden entfernen:
Die Pfeile geben an, wie die Terme verteilt werden. Auch mehrere Klammern können mit dem Distributivgesetz aufgelöst werden. Hier gilt das Prinzip: „Jeder mit Jedem“.
Allgemein wird das Distributivgesetz so geschrieben:
\( \large{ a\br{b+c} = ab+ac \quad\quad\text{und}\quad\quad \br{b+c}a = ba+ca } \)
Binomische Formeln
Auch die binomischen Formeln können mit Hilfe des Distributivgesetzes hergeleitet werden:
